Что такое условие плавание тел в физике. Плавание тел — Гипермаркет знаний

Плавание тел

Мы знаем, что на любое тело, находящееся в жидкости, действуют две силы: выталкивающая (архимедова) сила F_А, направленная вертикально вверх, и сила тяжести Fт, направленная вертикально вниз. Если эти силы равны, т. е.
F_А = F_т (48.1)
то тело будет находиться в равновесии.

Равенство (48.1) выражает условие плавания тел: для того чтобы тело плавало, необходимо, чтобы действующая на него сила тяжести уравновешивалась архимедовой (выталкивающей) силой.

Условию плавания тел можно придать иную форму. Представим архимедову силу в виде
F_А = p_жV_жg (48.2)

Аналогичным образом можно выразить и силу тяжести, действующую на тело. Мы знаем, что F_т = mg, где m – масса тела; но масса тела равна произведению плотности тела на его объем: m = рV. Поэтому

Подставим выражения (48.2) и (48.3) в равенство (48.1):

Разделив обе части этого равенства на получим условие плавания тел в новой форме:

Из полученного соотношения можно вывести два важных следствия.

1. Для того чтобы тело плавало, будучи полностью погруженным в жидкость, необходимо, чтобы плотность тела была равна плотности жидкости.

Д о к а з а т е л ь с т в о. Если тело полностью погружено в жидкость, то объем вытесняемой телом жидкости будет равен объему всего тела (см. рис. 134, а): V_ж = V. А раз так, то эти объемы в формуле (48.4) можно сократить. При этом останется: p = p_ж, что и требовалось доказать.

2. Для того чтобы тело плавало, частично выступая над поверхностью жидкости, необходимо, чтобы плотность тела была меньше плотности жидкости.

Д о к а з а т е л ь с т в о. Если тело плавает, частично выступая над поверхностью жидкости, то объем вытесняемой телом жидкости будет меньше объема всего тела (см. рис. 134, б): V_ж р, что и требовалось доказать.

Рисунок 134.Зависимость плавания тела от его плотности и плотности жидкости.
При р>р_ж плавание тела невозможно, так как в этом случае сила тяжести превышает архимедову силу, и тело тонет.

Что будет происходить с телом, у которого р<р_ж, если его полностью погрузить в жидкость? В этом случае архимедова сила будет преобладать над силой тяжести, и потому тело начнет подниматься вверх. Пока тело будет двигаться, будучи полностью погруженным в жидкость, архимедова сила будет оставаться неизменной. Но как только тело достигнет поверхности жидкости и появится над ней, эта сила (по мере уменьшения объема части тела, погруженной в жидкость) будет становиться все меньше и меньше. Всплытие прекратится тогда, когда архимедова (выталкивающая) сила уменьшится и станет равной силе тяжести. При этом, чем меньшей плотностью (по сравнению с плотностью жидкости) обладает тело, тем меньшая его часть останется внутри жидкости (рис. 135).

Рисунок 135. Зависмость погружения тела в жидкость от его плотности.

1. Сформулируйте условие плавания тел.

2. В каком случае тело плавает полностью погруженным в жидкость?

3. В каком случае тело плавает, частично выступая над поверхностью жидкости?

4. Предположим, что в сосуд налили воду н керосин. Какая из этих жидкостей расположится сверху?

5. В какой из следующих жидкостей будет плавать лед: в керосине, в воде или в спирте?

6. В какой из следующих жидкостей будет плавать гвоздь: в ртути или в машинном масле?

7. Куриное яйцо тонет в пресной воде, но плавает в соленой. Почему?

8. Как зависит глубина погружения плавающего тела от его плотности?

Опустите сырую картофелину в стеклянную банку с пресной водой. Почему она тонет? Как будет вести себя картофелина, если в воду насыпать соль? Медленно высыпая соль и размешивая воду, добейтесь того, чтобы картофелина могла плавать в толще воды, будучи полностью в нее погруженной. Какой должна быть плотность соленой воды, чтобы это было возможным?

Отослано читателями из интернет-сайтов

Если у вас есть исправления или предложения к данному уроку, напишите нам.

Если вы хотите увидеть другие корректировки и пожелания к урокам, смотрите здесь – Образовательный форум.

Статика. Условие плавания тел.

Плавание тел — состояние равновесия твердого тела, частично или полностью погруженного в жидкость (или газ).

Основная задача теории плавания тел — определение равновесия тела, погруженного в жид­кость, выяснение условий устойчивости равновесия. На простейшие условия плавания тел указы­вает закон Архимеда. Рассмотрим эти условия.

Как известно, на все тела, погруженные в жидкость, действует сила Архимеда F_A (выталки­вающая сила), направленная вертикально вверх, однако всплывают далеко не все. Чтобы понять, почему одни тела всплывают, а другие тонут, необходимо учесть еще одну силу, действующую на все тела, — силу тяжести F т которая направлена вертикально вниз, т. е. противоположно F_A. Если тело оставить внутри жидкости в состоянии покоя, то оно начнет двигаться в сторону, в ко­торую направлена большая из сил. При этом возможны следующие случаи:

1. если архимедова сила меньше силы тяжести (F_A F_т), то тело всплывет (рис. б);

3) если архимедова сила равна силе тяжести (F_A = F_т), то тело останется в покое. Последнее условие является условием равновесия тела в жидкости:

Равенство F_A = F_т выражает условие плавания тел: для того, чтобы тело плавало, необходи­мо, чтобы действующая на него сила тяжести уравновешивалась архимедовой (выталкивающей) силой.

Условию плавания тел можно придать другую форму. Представим архимедову силу в виде:

где ρ_ж — плотность жидкости, V_m — объем жидкости, вытесненный телом, g — ускорение свобод­ного падения. Силу тяжести, действующую на тело, тоже можно выразить через объем V и плотность тела ρ:

Разделив обе части этого равенства на g, получим условие плавание тел в новой форме:

Из полученного соотношения можно вывести два важных следствия.

1. Для того чтобы тело плавало, будучи полностью погруженным в жидкость, необходимо, чтобы плотность тела была равна плотности жидкости.

2. Для того чтобы тело плавало, частично выступая над поверхностью жидкости, необходимо, чтобы плотность тела была меньше плотности жидкости.

При ρ > ρ_ж плавание тел невозможно, так как в этом случае сила тяжести превышает архиме­дову силу, и тело тонет.

Что будет происходить с телом, у которого ρ

Плавание тел

Условия плавания тел

Условия плавания тел следуют из закона Архимеда:

1. Если выталкивающая сила больше, чем вес тела P)” title=”Rendered by QuickLaTeX.com” height=”18″ width=”76″ style=”vertical-align: -4px;”/> , тело всплывает до тех пор, пока эти силы не уравновесятся.
2. Если выталкивающая сила равна весу тела , тело плавает в любой точке жидкости.
3. Если выталкивающая сила меньше веса тела , тело тонет.

Глубина погружения плавающего тела зависит от соотношения плотностей тела и жидкости. Если учесть, что и , то тело будет плавать в жидкости, если (здесь и — плотность и объем тела, — плотность жидкости, а — объем погруженной части тела).

Из полученного соотношения можно сделать важные выводы:

• тело плавает, будучи полностью погруженным в жидкость, если плотность тела равна плотности жидкости: ;
• тело плавает, частично выступая над поверхностью жидкости, если плотность тела меньше плотности жидкости: ;
• если плотность тела больше плотности жидкости, т.е , плавание невозможно.

Плавания тел на границе нескольких сред

Если тело плавает на границе нескольких сред с плотностями то вес вытесненной жидкости, а, следовательно, и Архимедова сила в этом случае равны:

где — объем части тела, погруженной в первую среду, — объем части тела, погруженной во вторую среду и т.д.

Плотность сухого дерева за счет полостей, наполненных воздухом, меньше плотности воды, и дерево может плавать на поверхности. Но железо и многие другие вещества значительно плотнее воды. Однако современные корабли сделаны из металла и перевозят различные грузы по воде. Как это возможно? Дело в том, что корпус корабля, который погружается в воду, делают объемным, а внутри этот корабль имеет большие полости, заполненные воздухом, что и уменьшает общую плотность корабля.

Глубина, на которую плавающий корабль погружается в воду, называется осадкой корабля. При полной загрузке корабль не должен опускаться ниже так называемой грузовой ватерлинии. Вес воды, вытесняемой судном при погружении до ватерлинии, называется водоизмещением судна. Он равен силе тяжести, действующей на судно с грузом. Грузоподъемность судна показывает вес груза, который перевозится судном. Грузоподъемность равна разности водоизмещения и веса незагруженного судна.

Плотность человеческого тела немного больше плотности воды. Однако, человек, когда у него в легких содержится некоторое количество воздуха, тоже может спокойно держаться на поверхности воды. Если же, находясь в воде, выдохнуть весь воздух из легких, то начнется медленное погружение на дно. Поэтому при плавании опасно наглотаться воды и впустить ее в легкие, именно это является наиболее частой причиной несчастных случаев на воде.

Источники:

http://edufuture.biz/index.php?title=%D0%9F%D0%BB%D0%B0%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D0%B5_%D1%82%D0%B5%D0%BB
http://www.calc.ru/Statika-Usloviye-Plavaniya-Tel.html
http://ru.solverbook.com/spravochnik/mexanika/gidrostatika/plavanie-tel/