MOA (Minute Оf Angle – угловая минута). Что такое угловая минута в стрелковой дисциплине

Угловая минута

Градус, минута, секунда — общепринятые единицы измерения плоских углов и земного шара.

Содержание

Градус

Градус (от лат. gradus — деление шкалы, шаг, ступень) обозначается °. Один оборот равен 360°. В прямом углу, таким образом, 90°, в развёрнутом — 180°.

Деление окружности на 360° придумали аккады (вавилоняне) — соответственно делению года в вавилонском календаре на 360 дней.

• 1° = радиан ≈ 0,017453293 радиан
• 1° = оборота ≈ 0,002777 оборота
• 1° = градов ≈ 1,111111 градов

Минуты и секунды

В измерении углов традиционно используется шестидесятеричная система счисления. По аналогии с делением часа как интервала времени градус делят на 60 минут (′), а минуту — на 60 секунд (″).

• 1′ = ≈ 2,9088821×10 -4 радиан.
• 1″ = ≈ 4,8481368×10 -6 радиан.

Угловая секунда

Углова́я секу́нда (англ. arcsecond , arc second , as , second of arc ; синонимы: дуговая секунда, секунда дуги [1] ) — внесистемная астрономическая единица измерения малых углов, тождественная секунде плоского угла [2] .

Использование

Угловая секунда (обозначается ″) используется в астрономии при измерении плоских углов в градусных мерах. При измерении углов в часовых мерах (в частности, для определения прямого восхождения) используется единица измерения «секунда» (обозначается с ). Соотношение между этими величинами определяется формулой 1 c = 15″. [3]

Иногда угловую секунду (и производные от неё дольные единицы) ошибочно называют арксекундой [1] [4] , что является простой транслитерацией с англ. arcsecond .

Дольные единицы

По аналогии с международной системой единиц (СИ), наряду с угловой секундой применяются и её дольные единицы измерения: миллисекунды (англ. milliarcseconds , mas ), микросекунды (англ. microarcseconds , µas ) и пикосекунды (англ. picoarcseconds , pas ). Они не входят в СИ (СИ рекомендует миллирадианы и микрорадианы), но допускаются к применению [2] . Однако, согласно ГОСТ 8.417-2002, наименование и обозначения единиц плоского угла (градус, минута, секунда) не допускается применять с приставками [5] , в связи с чем такие дольные величины должны приводиться либо к единицам СИ (миллирадианам и т.п.), либо к угловым секундам, либо обозначаться исходными единицами ( mas , µas и pas соответственно).

Дольные единицы могут использоваться для обозначения собственного движения звёзд и галактик, годичного параллакса и углового диаметра звёзд. [6]

Для наблюдения астрономических объектов под такими сверхмалыми углами астрономы прибегают к методу интерферометрии, при котором сигналы, принимаемые несколькими разнесёнными радиотелескопами, комбинируются в процессе апертурного синтеза. Так, используя методику интерферометрии со сверхдлинной базой (VLBI), астрономы получили возможность измерить собственное движение галактики Треугольника.

В видимом свете существенно труднее достичь миллисекундного разрешения. Тем не менее, спутник Hipparcos справился с этой задачей в процессе астрометрических измерений, по результатам которых были составлены наиболее точные (по состоянию на 1997 год) каталоги звёзд Tycho (TYC) и Hipparcos (HIP). [7] [8]

Примечания

1. ↑ 12Англо-русско-английский астрономический словарь. Astronet. Проверено 23 декабря 2007.
2. ↑ 12Non-SI units accepted for use with the International System of Units (англ.) . SI brochure (8th ed.). Bureau International des Poids et Mesures. — Описание СИ на сайте Международного бюро мер и весов. Проверено 23 декабря 2007.
3. ↑Справочник. Некоторые внесистемные единицы. ASTROLAB. Проверено 23 декабря 2007.
4. ↑Glossary entry for English term “arcsecond” (англ.) . Справочник по услугам профессионального перевода, предоставляемым независимыми переводчиками и бюро перевода. ProZ.com. Проверено 23 декабря 2007.
5. ↑ГОСТ 8.417-2002. Единицы величин. Введён в действие с 1 сентября 2003 г. // Информационная система по оборудованию «Прибор.Инфо» : справочник. — 2003.
6. ↑ Источник: статья Minute of arc в en-wiki.
7. ↑Гурьянов С.Почему звезды называются именно так?. проект “Астрогалактика” (29 октября 2005 года). Проверено 26 декабря 2007.
8. ↑Цветков А. С. Общие сведения о проекте Hipparcos // Руководство по практической работе с каталогом Hipparcos. — СПб.: АИ СПбГУ.

Литература

• Гельфанд И. М., Львовский С. М., Тоом А. Л. Малые углы // Тригонометрия. — М.: МЦНМО, 2002. — 199 с. — ISBN 5-94057-050-X

См. также

Wikimedia Foundation . 2010 .

Смотреть что такое “Угловая минута” в других словарях:

УГЛОВАЯ МИНУТА — допускаемая к применению наравне с единицей СИ радианом внесистемная ед. плоского угла, равная 1/60 °. Обозначение . . 1 = 60 =ПИ/10800 рад 2,908882 10 4 рад (см. Градус, Секунда) … Большой энциклопедический политехнический словарь

Минута дуги — Минута дуги, угловая минута или просто минута является единицей измерения углов, равная одной шестидесятой части (1⁄60) от градуса, или (π⁄10 800) радиан. В свою очередь, секунда дуги равна одной шестидесятой части (1⁄60) от минуты дуги. Эти … Википедия

МИНУТА — (лат., от minutus маленький). Мера дуги или угла = 1/60 град. Мера времен = 1/60 часа = 60 сек. Вообще, короткое время, несколько мгновений. Словарь иностранных слов, вошедших в состав русского языка. Чудинов А.Н., 1910. МИНУТА 1) мера времени:… … Словарь иностранных слов русского языка

Угловая секунда — Градус, минута, секунда общепринятые единицы измерения плоских углов и земного шара. Содержание 1 Градус 2 Минуты и секунды 3 Угловая секунда 3.1 Исполь … Википедия

Минута — 1) М. (мин) внесистемная единица времени, равная 60 с. Допускается к применению наравне с единицей СИ. 2) Угловая М. (…’) внесистемная единица плоского угла. 1’ = 1/60˚ = 2,908882 10 4рад … Астрономический словарь

Градус, минута, секунда — Градус, минута, секунда общепринятые единицы измерения плоских углов и земного шара. Содержание 1 Градус 2 Минуты и секунды 3 Угловая секунда 3.1 Исполь … Википедия

Международная система единиц — Запрос «СИ» перенаправляется сюда; см. также другие значения. Иное название этого понятия «SI»; см. также другие значения. Эту страницу предлагается переименовать в Система интернациональная. Пояснение прич … Википедия

СИ — У этого термина существуют и другие значения, см. СИ (значения). У слова «Си» есть и другие значения: см. Си. У слова «SI» есть и другие значения: см. SI. Даты перехода на метрическую систему … Википедия

MOA — MOA Minute Of Angle (рус, угловая минута) угловая величина 1 градус это 60 угловых минут (60 МОА); Окружность это 360 градусов В окружности 21 600 угловых минут(21600 МОА). Эта величина чаще всего используется для указания кучности стрельбы … Википедия

Тысячная (угол) — У этого термина существуют и другие значения, см. Тысячная. Тысячная единица измерения углов, принятая в артиллерии и равняющаяся одной шеститысячной части оборота. Название происходит от приблизительного равенства такой единицы измерения… … Википедия

Что такое угловая минута?

Угловая минута в стрельбе

Угловая минута обычно обозначается как MOA (сокращение от английского Minute of Angle)

Угловая минута это 1/60 градуса

1 угловая минута на 100 метров = 2,908 см.

1 угловая минута примерно 1 дюйм (на самом деле 1,047”) /

2,54 см. (1”) на 100 ярдов /

1 угловая минута может варьироваться на разных дистанциях, 8 дюймов на 800 ярдах это также 1 MOA

1 угловая минута на дистанциях: 100 ярдов = 1 дюйму, 200 ярдов = 2 дюйма, 300 ярдов = 3 дюйма, 400 ярдов = 4 дюйма и т.д.

Некоторые советы для использования этой величины в стрельбе :

Рассчитывайте все поправки в угловых минутах (1MOA) . Вы знаете что угловая минтуа это 1 дюйм на 100 ярдах, на 300 ярдах будет 3 дюйма соответственно. Для вычислений на 300 ярдов, вы будете использовать 1 MOA = 3 дюймам. Используя данный способ, вы легко поймете что за расстояние 2 MOA – это 2MOA * 3” или в общем 6 дюймов (15,24 см.) и для более точных данных используется неполная угловая минута 1/2 MOA – в данном случае половина 3”/2 = 1,5 дюйма.

Если у вас происходят сложности в быстром вычислении, есть очень простой метод. Делите расстояние (в данном случае ярдах) на которое вы стреляете на 100 и вы будете знать насколько ваша угловая минута большая в дюймах. Как пример – представьте стрельбу на 250 ярдов, 250/100 = 2,5. Итак наша угловая минута (MOA) на 250 ярдах 2,5 дюймов.

Понимайте сколько угловых минут используется при вводе поправок . Представьте что вы хотите сместить точку попадания на 8″ на дистанции 400 ярдов. Вы уже понимаете что, 1MOA будет составлять 4 дюйма . Две поправки в 4″ это как раз 8 дюймов и вам в итоге надо сделать поправку в 2 угловых минуты. Если возникают сложности в быстром понимании, вы можете просто использовать формулу. Поделите расстояние на которое вы хотите сместить точку попадания на цену 1 угловой минуты. Например, представьте что вы стреляете на 600 ярдов и хотите сместить попадание на 18 дюймов. Вы знаете что 1 MOA на 600 ярдах это 6 дюймов. 18/6 = 3. В итоге, 3 MOA на 600 ярдах будет как раз 18 дюймов.

Думайте в MOA а не в кликах вашего прицела. В основном все прицелы на рынке имеют деление 1/4 MOA для ввода поправок, некоторые 1/8, 1/2 и даже 1 MOA. Узнав сколько угловых минут вам надо ввести в поправку – вы сможете подставить эти данные под ваш прицел. Например ваш прицел работает с кликами 1/4 угловых минут, вам нужно ввести 2 MOA, 4 клика это будет 1 угловая и всего надо 8 кликов.

Некоторые формулы которые упростят понимание :

Дистанция до цели в ярдах / 100 = цена 1 MOA в дюймах.

Количество ввода поправок в дюймах / на цену 1 MOA = количество MOA.

Количество кликов в 1 MOA на вашем прицеле * количество MOA = количество кликов в прицеле

* Если вы настаиваете на размере 1MOA в 1,047 дюйма на 100 ярдах вместо 1″, вы должны умножать на 1,047 соответственно.

– На 50 ярдах поправка в 10 MOA насколько изменит положение в дюймах?

Если 1 MOA на 100 ярдах будет равна 1 дюйму, значит половина расстояния будет

половина величины = 1/2 дюйма(как 1 MOA на 25 ярдах будет 1/4″). Если вы будете думать в

поправках с ценой 1/2 добавляйте 10 MOA будет вы получите 5 дюймов.

– Если ваши пули попадают на 16 дюймов левее на 800 ярдах и не брать в расчет ветровой снос, сколько MOA нужно ввести поправок, чтобы попасть в цель и в какую сторону?

Ответ: Требуется поправка в 2 угловые минуты в право.

Помните, думайте о цене MOA на дистанции. Т.к. на 800 ярдах 1 MOA будет составлять 8 дюймов, вы будете рассчитывать с учетом данной длины. Потом понять сколько нужно ввести поправок в расстоянии. Два ввода по 8 дюймов составят 16″ которые мы добивались и будут составлять 2 угловых минуты. Пули откланяются в лево нам нужно их смещать в противоположную сторону.

– Если прицел использует поправки в 1/4 MOA (можно сказать 1/4 дюйма на 100 ярдов), сколько

кликов нужно ввести в маховиках прицела если нужно сместить СТП на 10″ на 200 ярдах?
Ответ: 20 кликов.

1 угловая минута на 200 ядрах будет равна 2 дюймам. Получаем количество поправок в угловых минутах 10/2 = 5 MOA. 4 клика в прицеле будут стоить 1 MOA. Получаем 20 кликов на прицеле 5 MOA *4

Охотничьи прицелы для загонных охот и стрельбы на вскидку, как правило имеют минимальную информацию на сетке, для простого и быстрого нацеливания на объекте. На примере перекрестья немецкого стандарта 4Dot – нижние пеньки выделены для хорошей видимости на пересеченной местности и кустах, а подсветка подчеркивает центр изображения. Прицелы с данным перекрестием используются в основном для стрельбы на крупную дичь где их «убойное место» имеет большую длину, лишние черточки и модные таблицы будут сбивать стрелка и уменьшать качество восприятия цели.

Но что если стрельба происходит по более мелким целям, с большей точностью и дистанцией?

Решением спецподразделений НАТО стало введение перекрестья Mil-Dot, где расстояние между точками на перекрестии была наша знакомая угловая минута*.
*Важно понимать что т.к. оптический прибор сложное устройство и нюанс использования данной шкалы состоял в том что деления между точками (1 MOA) были правильными только на определенной кратности и дистанции (как правило 100 ярдов); чаще всего эти данные умалчивают, но могут быть указаны разными способами: indexed x24 (на 24 кратах) – фирма Sightron, 1/2 MilDot (10x) на десяти кратах – фирма Hawke и т.д. Использование данного перекрестья упростит прицеливание, частично снимет необходимость поправок (вертикали) и даст возможность определения расстояния до цели (если примерно понятен ее размер) через формулу = (количество предполагаемой высоты цели * 1000) / на количество точек в милдоте = дистанцию до объекта

Появились и более точные перекрестья которые вводятся как по требованию военных структур, стрелков профессионалов, спортсменов, так и маркетологами фирм для повышения уровня продаж продукции.

randir_telemnar

Маленькая оружейная лавка.

Многие заморские страны используют как основные меры длины не в сантиметрах и метрах, а в дюймах, ярдах и милях.

MOA (Minute Оf Angle) – угловая минута. Угловая величина 1 градус – это 60 угловых минут (60 МОА);
Окружность – это 360 градусов
В окружности – 21 600 угловых минут(21600 МОА).
Также в окружности – 2*3,14 радиан
Применяют эту угловую величину для оценки кучности попаданий, поправок при стрельбе и т.д.
На Западе привыкли описывать группы попаданий на мишени в MOA, потому что эта угловая ширина почти точно равна одному дюйму на 100 ярдах, затем расширяется и становится двумя дюймами на 200 ярдах, тремя дюймами на 300 ярдах и так далее до 10 дюймов на 1000 ярдах.

Также цена клика в прицелах может быть разной :1/2 МОА, 1/3 МОА, 1/4 МОА, 1/8 МОА Но сетка в заморских прицелах сделана не в МОА а в миллирадиан или по-заморскому в Mil-милах. Для чего это все наворотили Вы спросите? А для того чтобы с помощью прицела можно было не только стрелять но и определять дальность до цели. Название Mil-Dot происходит от Milliradian Dot (миллирадианная точка). Отсюда и название единицы измерения – Мил, Милы, сокращенное от “миллирадиан”.

Зависимость между MOA, милами и тысячными дистанции.

Как мы выяснили выше, угол в 1 MOA на 100 метрах дистанции дает диаметр окружности 2,9089 см. (1ярд = 0,9144метра)
Поэтому 1 МОА на 100 метрах в окружности будет чуть больше чем 1 МОА на 100 ярдах.
Мы же в метрах все измеряем ? Поэтому дальше расчеты будут идти к привязке в метрах .

1 тысячная дистанции на 100 метрах – это 10 см.
1 MOA на 100 метрах дистанции это 2,9089 см
1 тысячная больше 1 MOA в 10/2,9089 = 3,4377 раза. Это – линейное соотношение.

Угловое соотношение. Если окружность попаданий равна 10 см, то угол будет равен:
q = 2 * tan-1((10/2)/(100*100)) = 2 * 0,0005 = 0,001 радиан или 1 миллирадиан
1 миллирадиан = 360*60/(2*3,14*1000) = 3,4377 MOA.

Именно эта единица измерения (миллирадиан) применяется в оптических прицелах с сеткой Mil-Dot.
Вывод:
1 миллирадиан(мил) = 1 тысячной дистанции = 3,4377 MOA=10см на дистанции 100 метров

Рисунок прицела Mil-Dot с размерами в милах:

Т.е если сравнивать с отечественными оптическими приборами разведки и прицелами один мил это такая же одна тысячная. Геометрия везде работает одинаково ))
Если голова опухла от тангенсов, радиан и прочей умной писанины.
Краткие выводы:
1мил (смотрим на картинку прицела выше) = 3,43 МОА
1МОА = чуть больше 1 дюйма на дистанции в 100 метров или чуть больше 3 см
Тогда на 100 метрах дистанции 1мил равен 10 см.
200метров = 20см и так далее

Вычисление дальности до целей с помощью сетки Mil-Dot.

1. Оцените размер цели, по которой Вы будете определять дистанцию.

2. Измерьте цель в милах с помощью сетки MilDot.
3. По формуле вычислите дистанцию в метрах до цели

Ширина или высота цели (в метрах) x 1000
—————————————- ———————– = Дистанция (в метрах)
Ширина или высота цели (в милах)

Ширина или высота цели (в сантиметрах) x 10
—————————————- ———————– = Дистанция (в метрах)
Ширина или высота цели (в милах)

Пример:
Вы наблюдаете в прицел танк.
Средняя высота танка 2,7метра
В прицел мы видим что он умещается в 3 мила
2.7 м х 1000 / 3 мила = 900 метров

Выше было расписана “тысячная” для заморских прицелов Mil-Dot
В
нашей армии также есть “тысячная”,которая применяется в артиллерийских подразделениях и разведке. В обыденной жизни вам приходилось измерять углы: вы измеряли их в градусах и минутах. Артиллеристам же приходится не только измерять углы, но и быстро в уме по угловым величинам находить линейные величины и, наоборот, — по линейным величинам находить угловые. Пользоваться в таких случаях градусной системой измерения углов неудобно. Поэтому артиллеристы приняли совсем иную меру углов. Мера эта — «тысячная», или, как её называют иначе, деление угломера.
Поехали считать
Длина окружности = 2*П* R
где П-число “Пи” = 3,14.
R- радиус окружности
тогда при R=1 получится длинна окружности равная 2*3,14*1=6,28
Получается. что радиус (R) любой окружности укладывается по ее длине приблизительно 6 раз, следовательно, можно считать, что длина окружности равна 6R.
Исходя из этого, в артиллерии разделили окружность на 6000 равных частей; отсюда 6R = 6000 частей окружности. Теперь легко узнать, какую часть
радиуса будет составлять одна шеститысячная часть окружности. Очевидно, что она будет в 6000 раз меньше величины 6R, тоесть будет равна или
одной тысячной радиуса.
Поэтому-то артиллерийская мера углов — деление угломера — и носит название «тысячной».
Для простоты понимания можно запомнить как “60 рублей в каждом рубле 100 копеек”
Есть малые и большие деления угломера или “рубли” – это большие деления угломера , “копейки” -малые деления угломера получается угол в 45 градусов= 7-50 (7 рублей 50 копеек)
90 градусов = 15-00
180градусов = 30-00
360 градусов= 60-00
Записываются значения угломера через тире .
Пример :
угол 30-75 читается и произносится как “тридцать семьдесят пять”
0-08 – “ноль ноль восемь”
15-00 – “пятнадцать ноль ноль” или “пятнадцать ноль”
Перед чертой большие деления угломера (рубли) после черточки малые деления угломера (копейки).

Примечание:
Вы можете заметить что длина окружности немного больше чем 6R. если посмотреть выше формулу тысячной то получится результат 0,001466666
Для снайперов и для глазомерного опредения дальности это не влияет а вот когда дальность до цели превышает более 5 км то вводят 5%-ую поправку
чтобы вывести эти недостаток в формуле. Она вводится в артиллерии при расчетах координат целей. Когда снайперы будут стрелять из винтовок на 5
км тогда и они будут применять такие поправки

А теперь давайте сравним заморские Милы (расстояние между точечками в заморском прицеле) и наши тысячные(вертикальные черточки) с сетки ПСО-1.

Дано: Дальность 1000 метров
Узнать: сколько будет в сантиметрах 1 Мил и одна отечественная тысячная
Решение:
1 – 1 Мил на прицеле сделана в расчетом одной тысячной дальности расстояния в 1000 метров или равна 1000м / 1000 = 1 метр
2- 1 тысячная на дальности равна 1/6000 длинны окружности при радиусе в 1000 метрах.
Считаем
– 2*3,14*1000 и все это безобразие делим на 6000 получается .
получается. получается 1,04 метра )) или 1 метр 4 сантиметра ))

Вывод: ОДИН МИЛ НА СЕТКЕ MIL-DOT ЭТО ТОЖЕ САМОЕ ЧТО ОДНО ДЕЛЕНИЕ ТЫСЯЧНОЙ НА СЕТКЕ ПСО-1.

Есть две винтовки , одна, как заявляет стрелок , бьет на 100 метров с точностью 1 МОА Второй стрелок заявляет что его винтовка бьет с точностью 1 отечественной тысячной (0-01).
У кого точнее бьет винтовка?
Решение:

Стоп.
дело в том что МОА – это 1 минута в градусе а в градусе 60 минут и 60 секунд в каждой минуте. А как вы читали выше 1-00 это 100 малых делений .
Поэтому тупое деление чисел неправильно.

Давайте посмотрим.
Если с МОА понятно что это одна угловая минута от 1 градуса или просто 1/60 градуса то тогда давайте переведем отечественную 1 тысячную в градусы.
Разбераемся с отечественными тысячными:
360 градусов – это 60-00 (360 /6 = 60 больших делений угломера)
90 градусов – это 15-00 (90/6=15 больших делений угломера
45 градусов – это 7-50 (45/6=7 с половиной или 7-50 в делениях угломера)
6 градусов это 1-00 (6/6=1 большое деление угломера)
1 градус это 0-17 (1/6=0,166666 или округляя 0-17)

Получается :
1 градус это 60 частей МОА
1 градус это 17 частей отечественных тысячных

Итого 1 тысячная в 3 с хвостиком раза больше чем 1 МОА .

Ответ: винтовка с кучностью в 1МОА в три раза точнее стреляет чем винтовка с кучностью в 1 тысячную.)

Кто не понял
МОА, это не что-то особенное , это просто одна угловая минута. Эти величины используют в топографии и геодезии.У мужиков, что делают топографические работы с теодолитом и нивелиром , когда идет строительство нового дома или привязка новой дороги к местности.
Пример :
На карте нашли сопку, смотрим координаты
17 градусов 47 минуты 24 секунды Северной широты , так вот 47 минут и есть 47 МОА )

На заметку:
– Тысячные и милы нанесены в сетках для быстрого определения дальности и перевода дальности в углы или наоборот в метры.
– МОА – принятая величина, определяющая кучность стрельбы винтовки.
– А 1 Мил и 1 отечественная тысячная – это ОДНО и ТОЖЕ.

А в конце байка .
На лекции по военной топографии преподаватель также нам всё разжевывал но курсанты не могли понять эти тысячные и тогда он сказал коронную фразу: “Половой орган у коня длинной 1 метр на дальности в 1 километр виден под углом 0-01” (цензура) и нарисовал конское хозяйство на доске, с дальностью и углом.
И сразу все всё запомнили.

Источники:

http://dic.academic.ru/dic.nsf/ruwiki/1153034
http://zen.yandex.ru/media/id/5c39a604ca940600aa08d9d5/5c4189e18e5d8f00ad656739
http://randir-telemnar.livejournal.com/209840.html